ידידיה נכלא על ידי הבריטים, כשהוא וצוותו נתפסו על אניית מעפילים בהגיעה לחופי הארץ, במחנה המעצר בעתלית, ובטולון על ידי
הצרפתים מאוחר יותר, משם נלקח באזיקים לאלכסנדריה ולמעצר אי שם במדבר המערבי שבמצרים, ולבסוף במגרש הרוסים. לימים, הוא הוכר כ"פדוי שבי" על ידי מדינת ישראל.
עם סיום תפקידיו בהעפלה ב', החל ידידיה את לימודיו בטכניון, בהנדסת חשמל, במקביל לעבודה בתחנת האלחוט של ההגנה, עד פרוץ מלחמת העצמאות.
ידידיה הוצמד לחטיבת כרמלי ומשהוקם חיל הים, הוא הצטרף אליו. הוא שרת כאלחוטאי באח"י וג'ווד, ולאחר שעבר קורס חובלים, מחזור א', שרת על אח"י מבטח כקצין קשר.
בסוף שנת 1951 סיים ידידיה את חוק לימודיו בטכניון וחזר ושרת בחיל הים בצבא קבע.
היה רע"ן נשק בענף ים 6 , אחראי פיתוח הטיל לוז ע"י מכון 3 [רפא"ל].
הוא סיים את השרות הצבאי בשנת 1969 בדרגת סגן אלוף. את השנתיים האחרונות בשרות, עשה ידידיה עם בני משפחתו בלונדון, כנספח הימי של ישראל.
עם חזרתו ארצה ושחרורו מהשרות, הצטרף ידידיה לרפא"ל, כמהנדס אלקטרוניקה בתפקיד בכיר באחת מהחטיבות עד ליציאתו לגמלאות, בשנת 1990.
רצ"ב דברים לזכרו שנכתבו בידי בתו יעל (הועברו על ידי תא"ל מיל' שבתאי לוי).